Методы оптимизации. МФТИ 2024-2025

Курс представляет собой систематическое введение в разные области оптимизации. Рассматриваются начала выпуклого анализа, излагаются современные результаты и подходы в решении прикладных задач оптимизации. Курс содержит набор теоретических основ для того, чтобы понимать почему и как определенные методы работают. В начале курса основной упор делается на теоретический аппарат, в конце уделяется большее внимание методам оптимизации. Каждое занятие начинается с тестирования по материалам предыдущего занятия. Первая часть курса больше сфокусирована не теорию, необходимую для последующего использования. Во второй части делается упор на методы оптимизации, начиная c классических результатов, заканчивая самыми актуальными приложениями.

Команда курса

Оценка за курс

• Курс длится 2 семестра. За каждый семестр отдельная оценка
• Итоговая оценка за курс считается по формуле 50% работа в семестре + 50% экзамен + бонусы
• В осеннем семестре работа в семестре складывается из еженедельных тестов и домашней работы по формуле 50/50
• В весеннем семестре работа в семестре складывается из еженедельных тестов, домашней работы и проектной работы с равными весами
• Экзамен проводится в конце семестра и состоит в устном опросе формулировок, проверке доказательства теоремы, задачи и доп.вопроса
• В качестве бонусов засчитываются коммиты в основной репозиторий с материалами, проектная работа, а также другая образовательная активность, о которой можно договориться в индивидуальном порядке

Экзамены

Весенний экзамен

📜 Список формулировок и теорем

Оценка за экзамен складывается из 4 частей:

• Вопросы по формулировкам - 2 балла

  Сначала выдаются 5 случайных определений/формулировок из списка. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 5 определений/формулировок экзамен продолжается дальше, и вы получаете x − 3 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за экзамен выставляется 0 баллов.

• Теорема с доказательством - 3 балла

• Решение задач - 3 балла

  При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а также задачи. На подготовку к ответу дается 30 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из списка. Для подготовки к задачам советуем повторить домашние задания, а также задачи с семинаров. В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы.

• Дополнительный вопрос - 2 балла

  После ответа на предыдущие этапы экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.

• Во время вопросов по формулировкам нельзя пользоваться никакими источниками.

• Во время подготовки ответа на остальные вопросы можно пользоваться рукописными записями размера одной страницы А4 или одного листа с двух сторон А5.

• Если во время экзамена человек не может написать формулировку неравенства Йенсена для выпуклой функции, условия локального экстремума для задачи безусловной оптимизации, метод градиентного спуска, метод Ньютона, метод тяжелого шарика за курс ставится 0.

Осенний экзамен

📜 Список формулировок и теорем

Оценка за экзамен складывается из 4 частей:

• Вопросы по формулировкам - 3 балла

  Сначала выдаются 6 случайных определений/формулировок из списка. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 6 определений/формулировок экзамен продолжается дальше, и вы получаете x − 3 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за экзамен выставляется 0 баллов.

• Теорема с доказательством - 2 балла

• Решение задачи - 3 балла

  При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а также задачи. На подготовку к ответу дается 30 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из списка. Для подготовки к задачам советуем повторить домашние задания, а также задачи с семинаров. В процессе беседы по предыдущим пунктам принимающий может задавать уточняющие вопросы.

• Дополнительный вопрос - 2 балла

  После ответа на предыдущие этапы принимающий задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.

• Во время вопросов по формулировкам нельзя пользоваться никакими источниками.

• При подготовке ответа на доп. вопрос нельзя пользоваться шпаргалкой.

• После ответа на формулировки можно взять рукописную шпаргалку размером одной страницы А4 или одного листа с двух сторон А5. Шпаргалка должна быть написана от руки вами. Нерукописные шпаргалки не подходят. Чужие шпаргалки не подходят (это сложнее заметить, но у нас были кейсы в прошлом году). Шпаргалку можно использовать для подготовки к ответу на теорему с доказательством и задачу.

• Если во время коллоквиума человек не может написать формулировку неравенства Йенсена для выпуклой функции, условия локального экстремума для задачи безусловной оптимизации, метод градиентного спуска, метод Ньютона, метод тяжелого шарика, что такое батч и эпоха, за курс ставится 0.